1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...

Знание логики является неотъемлемой частью образовательного процесса, помогает ребенку узнать и понять окружающий мир, влияет на его воспитание, повышает эффективность мыслительных процессов.

Математическая логика – наглядный пример порядка умозаключений, когда происходит отвлечение от конкретного содержания и заменяется фактическим использованием языка символов. Постоянный тренинг в решении задач на математическую логику способствует развитию логического мышления в целом.

Понятие логического мышления

Окружающий мир познается ребенком через восприятие окружающей обстановки и абстрактного мышления. На основе ощущений, восприятий и представлений человек с помощью мышления познает неосязаемые явления внешнего мира. Протекание мыслительного процесса соответствует логическому мышлению.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 классаУ людей нет врожденных способностей логического мышления, оно развивается постепенно с ростом и развитием, начиная с детских лет.

Возрастные особенности детей

Мышление начинает появляться у детей, начиная с полутора лет. Это базовый вид мышления – образный. Дальнейшее формирование личности с освоением речи приводит к появлению абстрактного мышления, связанного с сопоставлением слов и реальных предметов.  К начальной школе этот вид мышления вполне развит, и в дальнейшем идет формирование логического мировосприятия.

Насколько успешно идет этот процесс, зависит от того, как в дошкольном возрасте с ребенком занимались воспитатели и родители.

Психолог Жан Пиаже разделил развитие детской логики на этапы:

  1. сенсомоторного интеллекта – от рождения до 2 лет. Это навык воспринимать окружающие предметы;
  2. дооперационального мышления – от 2 до 7 лет. Формируется речь, зрительное восприятие;
  3. фактических действий с предметами и объектами – от 7 до 12 лет. Возникает способность мыслить математическими категориями;
  4. формальных операций – с 12 лет, когда ребенок осуществляет мыслительный процесс, используя логические рассуждения и понятия.

Несмотря на то, что элементы логики включены в программу дошкольной подготовки и начальной школы, родителям следует участвовать в процессе формирования логического мировосприятия.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 классаУчитывая возрастные особенности начального периода формирования логического мышления, следует заинтересовать детей с использованием азарта в игре. Развитие происходит через решение задач и загадок. Одновременно можно выявить индивидуальные особенности ребенка и его склонности в процессе мышления.

Популярными способами такого развития являются:

  • Настольные игры – шахматы, шашки, «Монополия», нарды, карточные игры.
  • Логические задачи – ребусы, шарады, головоломки в виде рисунков, пазлы, загадки.
  • Тесты на сообразительность – игры «найди лишнее», «съедобное, несъедобное».
  • Тематические задания – игра «города», складывание из букв слова, составление кроссвордов.
  • Дедуктивный метод – рассуждение в чистой логике конкретных предметов с индивидуальным объяснением.
  • Индуктивный метод – рассуждение о частностях с переходом к общему.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 классаЗадачи на математическую логику с учетом возраста ребенка, тоже можно отнести к способу развития логического мышления.

Правила организации занятий с дошкольниками и школьниками

Организация занятий с дошкольниками отличается от занятий со школьниками, у которых уже сформированы основы логического мышления и требуют просто развития.

Занятия с дошкольниками

В этом возрасте дети легче поддаются интенсивному развитию. Формируемые навыки обеспечивают успешное движение вперед. Обучение детей умению считать и решать несложные арифметические задачи, помогает развитию восприятия окружающего мира с его отношениями и зависимостями. Открывает возможности работать с предметами и символами.

Задачи, предлагаемые для решения детям, должны подаваться в игровой форме, в том числе и на математическую логику.

Важно при работе с дошколятами учитывать возрастные особенности и проводить соответствующие занятия по группам:

Возрастные группы Типы развития мышления Методы развития Используемые формы Цели и задачи
Младшая группа

3-4 года

Наглядно-действенный Наглядный материал: в цвете, разных  размеров и форм. Игрушки, картинки, пазлы, счетные палочки. Обучение мыслительным процессам: сравнение, обобщение, классификация.
Средняя группа

4-5 лет

Наглядно-образный Игровой. Индивидуальные, парные и коллективные игры. Настольные игры. Геометрические фигуры. Конструкторы. Собиралки. Развитие речи, произвольного внимания и творческого воображения.
Старшая группа

5-6 лет

Словесно-логический Переход от предметов к словесным обозначениям. Загадки. Игры со словами. Развитие дедуктивного и индуктивного мышления.
Подготовительная группа

6-7лет

Основы математической логики Знакомство с символами, цифрами, буквами. Решение не сложных задач на счет, составление слов из букв. Коллективные игры. Развитие коммуникативных навыков, аргументации своей позиции, уверенности в себе и стремление преодолеть трудности.

Занятия со школьниками

Младшие школьники в своем психическом развитии находятся на уже достаточно высоком уровне.  К этому возрасту основные процессы, связанные с памятью, мышлением, восприятием, воображением, получили необходимое развитие.

Далее важной вехой становится становление абстрактного мышления, формируемое без непосредственной наглядности, свойственной восприятию. Происходит изменение процесса мышления, связанного с определением свойств вещей и связанных с ними событиями. Это и должно преобладать в процессе учебы.

Формирование абстрактного мышления – процесс постепенный, происходит на протяжении развития младших школьников. В начальных классах дети продолжают много работать с наглядными образцами, так как наглядно-образное мышление преобладает в этот период. Далее подобные занятия в более старших классах уменьшаются.

По мере усвоения знаний школьники приобщаются к новым понятиям, их мыслительная деятельность становиться менее зависимой от конкретных наглядных объектов.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса
Задачи на математическую логику для школьников помогают сформировать у детей абстрактное мышление

Овладев абстрактными понятиями, школьники способны решать задачи и подводить итог, опираясь на внутренние свойства объекта, анализируя собственный ход мыслей. Рассуждения приобретают логическую цепочку, в которой просматриваются действия: анализ, сравнения, обобщения.

Процесс обучения в школе, связанный с необходимостью для школьника ежедневно выполнять домашние задания, заставляет ученика управлять ходом своих мыслей. Особенно в тех случаях, когда учитель на занятиях дает задания мотивирующие учащихся к мыслительным процессам.

Задачи на математическую логику выполняют здесь особое значение, формируя критическое мышление, возникающее при обсуждении в классе путей их решения, рассмотрение возможных вариантов. При этом педагог предлагает доказать, обосновать верность этого решения.

Так складывается система, при которой от школьников требуется не просто рассуждение, а умение соотносить разные точки зрения в ходе собственных умозаключений.

Задачи на математическую логику в текстовом формате способствуют развитию мысли, формируя при этом соответствующие логические приемы, помогающие решению задач. В ходе занятий педагог стремится развить у учеников навыки анализа и синтеза, включающие мысленные разделения объекта на составляющие элементы, выделение частей, признаков и свойств и мысленное их соединение в одно целое.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса

Так происходит формирование аналитических способностей, дающих возможность получить ответ на сложные вопросы. Одновременно это позволяет отслеживать не простые ситуации, выявлять причины и связи между событиями. С помощью непрерывной нити умозаключений вскрыть связи между отдельными фактами и общими явлениями.

Единство анализа и синтеза, критическая направленность мыслительных процессов избавит от скоропалительных решений, сформирует у детей продуктивное мышление, способность к генерации идей, выявление связи событий и фактов, сравнение нового с раннее известным.

Организуя занятия с дошкольниками и школьниками по формированию логического мышления, следует придерживаться положений и правил:

  • логос (слово) – основной фактор логического мышления;
  • логическое мышление – опирается на осознанности понятий, идей и словесных формул;
  • развитие мышления – формируется в ходе выяснения отношений между задачей и ее решением;
  • скорость мышления – суть активности личности, соотнесенное с неким «я», стремящегося к решению задачи.

Примеры логических упражнений по математике для дошкольников с ответами

Не все дошкольники имеют математические способности, для некоторых это очень сложно. По этой причине желательно приобщать детей к математике в раннем возрасте. В дальнейшем ребенку будет проще осваивать знания в школе.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 классаЗадачи на математическую логику, поданные в игровой или занимательной форме, помогут будущему школьнику усвоить основы математики. Лучше если такие задачки будут даны в графическом виде. Дети до 5 лет лучше воспринимают такого рода задачи.

Задачи для дошкольников младшей группы

Примеры заданий:

  • Предлагается яркая картинка, на которой изображены 6 разноцветных предметов: коньки-ролики, варежки, резиновые сапожки, меховая куртка, зонт, вязаная шапочка. Вопрос – какие предметы потребуются во время дождя? Ответ: зонт, резиновые сапожки.
  • На картинке изображены в цвете 8 предметов: зимняя шапка, куртка-толстовка, шорты, свитер, панамка, меховая шубка, сарафан, майка. Вопрос: какие из вещей потребуются летом? Ответ: панамка, сарафан, майка.
  • На картинке изображены – береза, елка, яблоня с яблоками, цветочек. Вопрос: Какой предмет на рисунке лишний? Объяснить почему. Ответ: цветочек. Потому что он не относится к деревьям.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса

  • На рисунке 8 предметов: кукла, молоток, ложка, корзина, ботинки, плюшевый заяц, чашка, самолетик. Вопрос: показать только игрушки. Ответ: кукла, плюшевый заяц, самолетик.
  • Разрезали пополам яблоко и положили на тарелку. Вопрос: сколько яблок на тарелке? Ответ: 1.

 Задачи для дошкольников старшей группы

Примеры заданий:

  • На столе 3 конверта – оранжевый, желтый и зеленый. Их необходимо разложить по 3-м номерным коробкам. Оранжевый конверт следует положить не в 3-ю коробку, желтый во вторую. В какой окажется зеленый конверт (ответ: оранжевый – в 1-ом, желтый – во 2-ом, зеленый – в 3-м).
  • Сколько рогов у 3-х коз? (Ответ – 6).
  • У бабушки Ани есть внучка Лена, котик Барсик и хомячок Васька. Сколько внуков у бабушки? (Ответ: 1 внучка Лена).
  • На тарелке 3 груши. Как поделить между 3-мя детьми, чтобы на тарелке осталась 1 груша. (Ответ: отдать грушу вместе с тарелкой).
  • У ромашки 7 лепестков. Сколько лепестков надо оторвать, чтобы остался 1? (Ответ: 6).

Примеры задач на математическую логику для учеников 1-7 классов с ответами

Математику любят дети, которые умеют и им нравится решать задачки. Задача педагога научить ребенка умению решать задачки.

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 классаВажно чтоб текст задачи предложенной для решения вызывал у школьника интерес, тогда появиться интерес и к предмету. Только сознательное усвоение, получаемое в результате интереса, способствует дальнейшему развитию математической логике.

Задачи для школьников 1-го класса

Примеры заданий:

  • Ребята бегали наперегонки. Сережа бежал быстрее Вити. А Витя опередил Колю. Кто прибежал первым? (Ответ: Сережа).
  • В витрине магазина выставлены пирамиды из консервных банок. В верхнем ряду – 1 банка, в следующем – 2 банки, в 3-м ряду – 3 банки, в 4-м – 4. Сколько банок будет в 8-м ряду? (Ответ: 8).
  • Предлагается рисунок из 5 птиц в один ряд. Ученик должен раскрасить в желтый цвет 3-ю по счету птичку, остальных в синий.
  • Бабушка напекла пирожков с капустой и мясом. Коля съел два пирога с мясом и 1 с капустой. Другие ребята – 4 с капустой и 3 с мясом. Сколько пирожков с капустой съели дети? (Ответ: 5).
  • Мама из магазина принесла связку из 8 баранок. Коля сразу 2 баранки снял со связки и съел, сколько осталось баранок на связке? (Ответ: 6).

Задачи для школьников 2-го класса

Примеры заданий:

  • Витя с Петей отправились в кино, по дороге нашли 2 руб. Сколько бы они нашли, если бы взяли с собой Женю? (Ответ: 2).
  • Два друга Миша и Коля решили навестить друг друга. Миша пошел к дому Коли пешком. Коля отправился к Мише на самокате. Кто из них был ближе к дому Миши, когда они встретились? (Ответ: оба были на одинаковом расстоянии).
  • На столе к ужину стояло 4 стакана с кефиром. Коля подошел к столу первым, взял и выпил, стакан поставил на место. Сколько стаканов осталось на столе. (Ответ: 4).

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса

  • Небольшое стадо коров возвращалось домой. 1 корова шла впереди и 2 позади. 1 позади и 2 впереди. 1 между 2 и 3 в ряд. Сколько коров было в стаде (Ответ: 3).
  • В семье было 2 сестры и у каждой по 3 брата. Сколько всего детей было в семье? (Ответ: 5)

Задачи для школьников 3-го класса

Примеры заданий:

  • В вазе лежат 16 фруктов, персики и абрикосы. Абрикосов 4 шт. Какую часть от всех они составляют? (Ответ: 4-ю.).
  • Конфеты и шоколад отдельно разложили по пакетам. Шоколада в пакете 3, а конфет в 6 раз больше. Сколько конфет в двух пакетах? (Ответ: 18).
  • Если из четырехзначного числа вычесть 1, чтобы получить трехзначное значение. Назовите четырехзначное число. (Ответ: 1000).
  • Коля шел по тротуару вдоль улицы с четными номерами домов. Ему пришлось 3 раза переходить на другую сторону. На какой стороне улицы в итоге он оказался? (Ответ: на нечетной).
  • Наташа заметила, что бабушка на завтрак варило ей яйцо всмятку ровно 3 мин. Тогда она решила, что 2 яйца ей придется варить целых 6 мин, то есть в 2 раза больше. Права ли Наташа? (Ответ: нет).

Задачи для школьников 4-го класса

Примеры заданий:

  • Сколько времени потребуется, чтобы распилить бревно на 31 часть, если на каждый распил тратить 1 мин.? (Ответ: 30 мин.)
  • 2 года назад 2 братьям в сумме было 15 лет. Теперь старшему – 13 лет. Через сколько младшему исполниться 9 лет (Ответ: 3 года).
  • Дети начали смотреть детскую передачу по телевизору в 10.35. Она должна была продлиться 50 мин. Но ровно посередине просмотра пришла мама и выключила телевизор, что бы дети пошли делать уроки. Во сколько пришла мама. (Ответ: 11.00).

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса

  • Из маленьких кубиков собирали большой куб. На сборку ушло 64 кубика. Затем большой куб покрасили. Окрашенными оказались 6 граней большого куба. У скольких маленьких кубиков оказалось окрашенными 3 грани? (Ответ: у 4-х).
  • Большую тыкву положили на весы, чтобы ее уравновесить поставили на другую чашу 3 гири по 1 кг и кабачок. На сколько кг тыква тяжелее кабачка? (Ответ: 3 кг).

Задачи для школьников 5-го класса

Примеры заданий:

  • На 2-х полках холодильника лежало по 12 яиц. Утром мама готовила завтрак и взяла с одной полки несколько яиц. В обед для приготовления омлета, мама взяла с другой полки столько яиц, сколько оставалось на первой полке. Сколько яиц осталось в холодильнике? (Ответ: 12 шт.)
  • Рыболова спросили, сколько рыбы он поймал. Тот ответил, если бы к тому, что я поймал добавить половину, а потом еще 10, то было бы 100. Так сколько рыб он поймал? (Ответ: 60 рыб).
  • Два брата учатся в разных школах, Коля тратит на дорогу 1ч 40 мин., а Петя тратит 100 мин. Кто тратит больше времени на дорогу? (Ответ: одинаково).
  • У одной дамы преклонных лет на юбилее поинтересовались, который по счету день рождения она отмечает. Та лукаво ответила – 15-й. Как такое может быть. (Ответ: она родилась 29 февраля).
  • Один шутник написал на бумажке число 86. Попросил приятеля увеличить число на 12, ничего не исправляя. Приятель тут же исполнил. Как он это сделал? (Ответ: перевернул листок бумаги, цифра стала 98).

Задачи для школьников 6-го класса

Примеры заданий:

  • В колодце, куда спустился солдат за сокровищами, стояло три сундука. Один с золотыми монетами, другой – с серебряными и 3-й – с медными. На сундуках сидели злые собаки. Он знал, что сундук на котором сидит овчарка правее, чем сундук с золотом. Сундук с медью правее того, на котором овчарка. В каком сундуке медь, если доберман сидит левее, чем боксер? (Ответ: боксер на сундуке с медью).

Задачи на математическую логику для детей дошкольников, 1-7 класса

  • Вернувшийся путешественник рассказал, что 3 недели он шел по пустыне, 2 недели ушло на путь по реке, и 5 недель он пробирался через тайгу. Сколько дней не было путешественника дома (Ответ: 70 дней)
  • 28 дней в скольких месяцах? (Ответ: во всех 12).
  • Что за 32 бойца, у которых 1 командир (Ответ: зубы и язык)
  • Сколько будет 2 плюс 2 в степени 2. (Ответ: 6)

Задачи для школьников 7-го класса

Примеры заданий:

  • Бабушка испекла 30 пирожков. Младший внук съел несколько штук. Старший – съел на 17 больше, осталось только 3 шт. Сколько съели внучата? (Ответ: младший 5, старший 22.).
  • В вазе на столе лежат 15 ирисок. 13 шоколадных и 2 молочных. Сколько точно надо взять не глядя, чтобы обязательно попала шоколадная. (Ответ: 3 шт.)
  • Алиса купила 3 пакетика леденцов, и у нее осталось 6 руб. А вот если бы она захотела купить 4 пакетика, то ей бы не хватило 12 руб. Сколько денег было у Алисы (Ответ: 60 руб.).
  • Петя, Коля и Миша отправились на рыбалку. Петя поймал 10 карасей. Коля столько же, как и Петя и плюс половина Мишиных. А Миша, сколько Петя и Коля вместе. Сколько всего ребята наловили карасей? (Ответ: 80).
  • В кладовке шесть коробок. В коробках ракушки. В 1-й –120, во 2-й – 60, в 3-й – 40, в 4-й – 30. Сколько ракушек в 5-й и 6-й коробках. (Ответ: 24 и 20).

Развитие логики у детей невозможно без постоянных тренировок, лучшей из которых является решение математических задач.

Видео на тему: задачи на математическую логику для детей

Задачи на математическую логику для детей:

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ